利用複合法計算SH波在凸起地形的散射反應

in National workshop (full text oral presentation), 國內研討會(全文口頭發表)
標題利用複合法計算SH波在凸起地形的散射反應
出版類型國內研討會(全文口頭發表)
出版年度2009
AuthorsShyu, 徐文信, 鄧崇任, Yeh 葉超雄, & 廖文義
會議名稱九十八年電子計算機於土木水利工程應用研討會
出版日期Sep 3 2009 12:0
會議地點新竹
其他編號0000
中文摘要

考慮彈性半無限域上峽谷或山丘承受SH 入射波擾動,此為反平面問題下的散射
問題。峽谷屬於凹陷地形,早於1973 年Trifunic 以波函數展開法求得的解析解首開
先河,關於凹陷地形的散射問題得以發展並完善;然而對於山丘的散射問題,也就是
凸起地形的散射研究,卻因問題遠較凹陷地形複雜許多而遲至1992 年之後,才陸續
有袁曉銘等人採用波函數展開法以及分區的思想進行凸起地形的分析,分析過程明顯
較凹陷地形複雜許多。
本文以Mei 於1980 年提出的變分原理為基礎,提出結合有限元素以及級數展開的
複合法處理SH 波作用於凸起地形的問題,利用有限元素分割含凸起地形的區域,類
似分區的概念,將凸起區域單獨切割再與半無限域結合,再配合Lamb 級數為基函數,
佐以待定係數展開。其中Lamb 級數滿足地表曳引力為零以及輻射條件。透過有限元
素區域與半無限域相交的邊界滿足位移以及應力連續的條件解出待定係數,即可解出
凸起地形的散射問題。本文引用映射函數,將凸起區域映射至新的空間,關於節點的
編號以及網格的排列均可以同樣的步驟處理。
本方法的優點在於,無論處理凹陷地形或凸起地形,均以有限元素網格切割不規
則區域,以有限元素法取代內域的波函數展開法,除可維持方法的一致性,也可減少
處理上的複雜度。

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